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[MATEMATICAS]

 

 

Los llamados axiomas matemáticos constituyen las contadas determinaciones discursivas de que necesitan las matemáticas como punto de partida. Las matemáticas son la ciencia de las magnitudes; su punto de partida es el concepto de magnitud. El matemático define de un modo manco este concepto y añade luego exteriormente, como axiomas, las otras determinaciones elementales de la magnitud que no entran en la definición, presentándose así como determinaciones no demostradas y, como es natural, no demostrables tampoco  matemáticamente. Un análisis de la magnitud nos aportaría todas estas determinaciones axiomáticas como determinaciones necesarias de aquélla. Spencer tiene razón cuando afirma que, al considerar nosotros estos axiomas como  evidentes  por  sí  mismos, lo  que hacemos es repetir lo que se nos ha transmitido por  herencia. Los tales axiomas pueden demostrarse dialécticamente, cuando no se trata de simples tautologías.¹

 

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Lo matemático.² Nada parece descansar sobre una base tan inconmovible como la diferencia entre las cuatro reglas, elementos de toda matemática. Y, sin embargo, en seguida se ve que la multiplicación es una suma abreviada y la división la resta condensada de un número determinado de magnitudes numéricas iguales, y en uno de sus casos -cuando el divisor es un quebrado- la división se opera multiplicando por el quebrado invertido. Y en el cálculo algebraico se va todavía más allá. Toda resta (a - b) puede representarse como una suma (- b + a), y toda división a/b como una multiplicación a x 1/b . Y más allá todavía se llega en el cálculo a base de magnitudes elevadas a una potencia. Aquí desaparecen las diferencias fijas entre las cuatro reglas y todo puede presentarse bajo la forma inversa. Una potencia puede presentarse como raíz (x² = Öx⁴)  o una raíz como potencia (Öx = x 1/2). La unidad dividida por una potencia o la raíz como potencia del denominador (1/Öx  =  x - 1/2 ; 1/x³ = x³ ). La multiplicación o la división de las potencias de una magnitud se convierte en la suma o la resta de sus exponentes. Todo número puede concebirse y presentarse como potencia de otro (logaritmos, y = a^x). Y esto de convertir una forma

 

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en la contraria no constituye un juego ocioso, sino una de las más poderosas palancas manejadas por la ciencia matemática, sin la que difícilmente podría plantearse un cálculo un tanto complicado. No llegaríamos muy lejos en ellas, si borrásemos de las matemáticas las potencias negativas y las fraccionarias.

(- . - = +, ¸ = +, Ö-1, etc., debe exponerse antes.)

 

El punto de viraje de las matemáticas fue la magnitud variable de Descartes. Esto introdujo en las matemáticas el movimiento y, con él, la dialéctica y también, por tanto, necesariamente, el cálculo diferencial e integral, que comienza inmediatamente, a partir de ahora, y que Newton y Leibniz, en general, perfeccionaron, pero no inventaron.

 

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Cantidad y cualidad.³  El número es la determinación cuantitativa más pura que conocemos. Está lleno, sin embargo, de diferencias cualitativas. 1) Hegel, número y unidad, multiplicar, dividir, potenciar, extraer raíces. Ya esto trae consigo, cosa que Hegel no señala, diferencias cualitativas: números primos y productos, raíces simples y potencias. 16 no es solamente la suma de 16 unidades, sino que es también el cuadrado de 4 y la cuarta potencia de 2. Más aún. Los números primos comunican a los números derivados de ellos al ser multiplicados por otros, nuevas cualidades fijas y determinadas: solamente los números pares son divisibles por 2, y lo mismo por 4 y por 8. Para 3 rige la regla de la suma de los valores abstractos de las cifras, y lo mismo ocurre con el 9 y el 6, en este último caso en combinación con el número par. Para el 7 rige una regla especial, en la que se basan los trucos con números, que a los no iniciados les parecen inconcebibles. Es falso, pues, lo que Hegel dice ("Cantidad", pág. 237)⁴ de que la aritmética es ausencia de pensamiento. Cfr., sin embargo, "Medida".⁵

 

Cuando las matemáticas entran a hablar de lo infinitamente grande y lo infinitamente pequeño, introducen una diferencia cualitativa, que se manifiesta incluso como una antítesis cualitativa insuperable: cantidades tan enormemente distintas unas de otras, que cesa toda proporción racional, toda comparación entre ellas, hasta el punto de ser ya cuantitativamente inconmensurables. La inconmensurabilidad usual que media, por ejemplo, entre la circunferencia y su diámetro entraña también una diferencia cualitativa dialéctica; pero aquí,⁶ es la diferencia cuantitativa entre magnitudes similares la que eleva hasta lo inconmensurable la diferencia cualitativa.

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Número.⁷  Cada número de por sí adquiere ya una cualidad propia dentro del sistema de numeración de que se trate, y según sea éste. El 9 no es solamente el 1 sumado nueve veces, sino la base para 90, 99, 990.000, etc. Todas las leyes numéricas dependen del sistema adoptado y se hallan condicionadas por él. Así, en el sistema diádico y triádico 2X2 no = 4, sino = 100 o = 11. La diferencia entre números pares e impares desaparece en todo sistema en que el número básico sea impar; por ejemplo, en el pentasistema 5 = 10, 10 = 20, 15 = 30. Y, de igual modo, en este mismo sistema, las sumas de los números dígitos 3 n de productos del 3 o del 9 (6 = 11, 9 = 14). Por tanto, el número básico no determina solamente su propia cualidad, sino también la de todos los demás números.

Y la cosa va todavía más allá con la potenciación de los números: cada número debe concebirse como la potencia de cualquier otro, y hay tantos sistemas de logaritmos como números enteros y quebrados.

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Uno.⁸ Nada parece más simple que la unidad cuantitativa y nada es más variado que ella, cuando la ponemos en relación con la correspondiente pluralidad e indagamos los diferentes modos como surge, partiendo de ésta. El uno es, ante todo, el número básico de todo el sistema numérico positivo y negativo y todos los demás números van apareciendo al sumarse al anterior el uno. El uno es la expresión de todas las potencias positivas, negativas y fraccionarias de uno: 1², Ö1, 1^-2 son todos igual a uno.-  El uno es el valor de todos los quebrados que tengan igual numerador y denominador. Es la expresión de todo número elevado a la potencia 0. Y por tanto, el único número cuyo logaritmo es el mismo en todos los sistemas, a saber = 0. El uno es, por consiguiente, el límite que separa en dos partes todos los posibles sistemas logarítmicos: si la base es mayor que uno, tendremos que los logaritmos de todos los números que pasen de uno serán positivos y los de los inferiores a uno negativos; y, a la inversa, si la base es menor que uno.

Así, pues, si todo número lleva en sí mismo la unidad, por cuanto que se forma mediante la suma de unidades, el número uno contiene, además, a todos los otros. No sólo en cuanto a la posibilidad, por cuanto que se forman añadiendo el número uno, sino también en la realidad, puesto que el uno constituye una determinada potencia de cualquier otro número. Pero los mismos matemáticos que, sin inmutarse, interpolan en sus cálculos, donde mejor les parece, x⁰ = 1 o un quebrado cuyo numerador y denominador son iguales y que, por tanto, representan uno, lo que quiere decir que emplean matemáticamente la  pluralidad  contenida

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en la unidad, arrugan la nariz y fruncen el ceño cuando se les dice, empleando una fórmula general, que unidad y pluralidad son conceptos inseparables que se condicionan mutuamente y que la pluralidad se contiene en la unidad, ni más ni menos que ésta en la pluralidad. Y hasta qué punto es verdad esto lo vemos tan pronto como nos salimos del terreno de los números abstractos. Ya cuando se trata de medir líneas, superficies y volúmenes se ve que podemos tomar como unidad la magnitud que mejor nos parezca del orden apropiado, y otro tanto ocurre cuando se plantea la necesidad de medir el tiempo, el peso, el movimiento, etc. Para medir una célula resultan ya excesivamente grandes el milímetro y el miligramo, y para medir la distancia a que se hallan las estrellas o la velocidad de la luz, el kilómetro resulta ya tan incómodamente pequeño como el kilogramo para pesar las masas planetarias, y no digamos las masas solares. Lo cual muestra bien palpablemente cuánta pluralidad y multiplicidad se contiene en el concepto, a primera vista tan simple, de la unidad.

 

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El cero no carece de contenido porque sea la negación de toda cantidad determinada. Por el contrario, tiene un contenido muy definido. Como línea divisoria entre todas las magnitudes positivas y negativas, como único número realmente neutral, que no puede ser ni + ni -, no sólo es un número muy determinado, sino que es, además, de por sí, más importante que todos los otros números deslindados por él. El cero tiene, en realidad, mayor plenitud de contenido que cualquier otro número. Colocado a la derecha de éste le atribuye, en nuestro sistema de numeración decimal, el décuplo de su valor. Podría, ciertamente, emplearse en vez del cero cualquier otro signo, pero a condición de que este signo, por separado, equivaliese al cero, fuese = 0. Es, pues, la propia naturaleza del cero la que hace que desempeñe esta función y que no pueda desempeñar otra. El cero anula cualquier otro número por el que se multiplique; y, al combinarse con otro número como divisor o como dividendo convierte a este número, en el primer caso, en infinitamente grande y, en el segundo, en infinitamente pequeño; es el único número que guarda con cualquier otro una relación infinita.  0/0  puede expresar cualquier número comprendido entre  -¥  y  +¥,  representando en todo caso una magnitud real.

El contenido real de una ecuación sólo resalta claramente cuando todos los términos de ella se han puesto a uno de los lados, con lo que la ecuación se reduce al valor de cero, que es lo que se hace,  en  efecto,  en  las  ecuaciones  de  segundo  grado  y  lo  que

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constituye casi una regla general en el álgebra superior. La función F (x, y)  =  0 puede, así, expresarse como igual a  z, y esta  z, aunque es = 0, aparecer diferenciada como una variable subordinada corriente, determinada en cuanto a su cociente diferencial parcial.

Lo negativo de toda cantidad sigue siendo de por sí algo cuantitativamente determinado, y solamente por esta razón es posible calcularlo a base del cero. Los mismos matemáticos que, como más arriba veíamos, operaban desembarazadamente con el cero, es decir, que lo manejaban como una representación cuantitativa determinada, poniéndolo en relaciones cuantitativas con otras representaciones de cantidades, se llevan las manos a la cabeza cuando leen esto en Hegel, reducido a una fórmula general, en los siguientes términos: la nada de un algo es una determinada nada.⁹

Veamos ahora lo que ocurre en la geometría (analítica). El cero es aquí un determinado punto, a partir del cual se mide en una línea, en una dirección de un modo positivo y en la otra de un modo negativo. Por tanto, el punto cero no sólo tiene aquí una importancia tan grande como cualquier otro punto que marca una magnitud positiva o negativa, sino que tiene una importancia mucho mayor que todos ellos, ya que es el punto del que todos éstos dependen, al que todos se refieren y por el que todos se determinan. En muchos casos, este punto puede, incluso, establecerse de un modo totalmente arbitrario. Pero, una vez establecido, permanece como el punto central de toda la operación y, no pocas veces, determinada incluso la dirección de la línea en que deben insertarse los demás puntos, los puntos finales de la abscisa. Si, por ejemplo, para llegar a la ecuación del círculo, tomamos como punto cero un punto cualquiera de la periferia, la línea de las abscisas tiene que pasar necesariamente por el centro del círculo. Y todo esto que decimos se aplica del mismo modo a la mecánica, donde, para calcular el movimiento, el punto cero que en cada caso se establece forma el punto central y angular de toda la operación. El punto cero del termómetro constituye el límite inferior muy definido de la sección de la escala de la temperatura dividida en el número de grados que se desee, sirviendo así de medida de las gradaciones de temperatura que se dan en ella misma o de temperaturas más altas o más bajas. También aquí representa, pues, el cero un punto muy esencial. E incluso el punto cero absoluto del termómetro no representa, en modo alguno, una negación pura y abstracta, sino un estado muy definido de la materia: el límite a partir desaparece hasta el último rastro de movimiento independiente de la molécula. y la materia actúa ya solamente en cuanto masa. Dondequiera que vemos  un  cero,   éste   representa   algo   muy   determinado,  y  su

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aplicación práctica en geometría, en mecánica, etc., demuestra que este cero es más importante -como límite- que todas las magnitudes ralmente delimitadas por él."

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Potencias cero.¹¹ importantes, en la serie de logaritmos: 10⁰ 10¹ 10² 10³ log. Todas las variables pasan de un modo o de otro, a través de la unidad; también, por tanto, la constante en potencia variable a^x = l, cuando x = 0. a⁰ = 1 no significa otra cosa que el concebir la unidad en conexión con los otros miembros de la serie de potencias de  a, pues solamente así, y no de otro modo, tiene un sentido y puede conducir a resultados (åx⁰ = x/w).¹² De donde se sigue que también la unidad, por muy idéntica consigo misma que parezca ser, encierra dentro de sí una variedad infinita, en cuanto que puede ser la potencia 0 de cualquier otro posible número, y que esta variedad no es algo puramente imaginario se demuestra cuantas veces la unidad se concibe como una unidad determinada, como uno de los resultados variables de un proceso (como momentánea magnitud o forma de una variable) en relación con este proceso.

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Ö-1. Las magnitudes negativas del álgebra sólo son reales siempre y cuando que se refieran a magnitudes positivas y solamente dentro de la relación que guardan con éstas; fuera de ella, consideradas de por sí, son puramente imaginarias. En la trigonometría y en la geometría analítica, así como en las ramas de las matemáticas superiores basadas en ellas, expresan una determinada dirección del movimiento, contrapuesta a la positiva; pero los senos y las tangentes del círculo pueden calcularse tanto desde el cuadrante derecho superior como desde el derecho inferior, invirtiendo directamente, así, el más y el menos. Y de modo parecido, en la geometría analítica, las abscisas pueden calcularse partiendo de la periferia o del centro del círculo, y en todas las curvas pueden calcularse partiendo de la curva en la dirección que generalmente se señala como menos [o] en la dirección que se quiera, dando siempre una ecuación racional y exacta de la curva. El más, aquí, es simplemente el complemento del menos, y viceversa. Pero la abstracción del álgebra las considera [a las magnitudes negativas] como magnitudes positivas reales e independientes, incluso al margen de toda relación con una magnitud mayor.¹³

 

Matemáticas.¹⁴  Al sano sentido común se le antoja absurdo reducir a una serie infinita y, por tanto, a algo indeterminado una determinada magnitud, por ejemplo un binomio. Pero  ¿qué sería de

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nosotros sin las series infinitas y el principio del binomio?

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Asíntotas.¹⁵  La geometría comienza con el descubrimiento de que entre la recta y la curva media una antítesis absoluta, de que lo recto no puede en modo alguno expresarse en lo curvo ni esto en lo recto, de que lo uno y lo otro son inconmensurables entre sí. Y, sin embargo, no hay más manera de calcular el círculo que expresando su periferia en líneas rectas. Pero en las curvas con asíntotas lo recto se pierde totalmente en lo curvo, y viceversa; exactamente lo mismo que la noción del paralelismo: las líneas no son paralelas, van acercándose constantemente y, sin embargo, no llegan a encontrarse nunca; el trazo de la curva va haciéndose cada vez más recto, pero sin llegar a serlo nunca por entero, del mismo modo que en la geometría analítica la línea recta es considerada como una curva de primer grado con una curvatura infinitamente pequeña. Por muy, grande que llegue a ser el -x de la curva logarítmica, y no podrá ser nunca = 0.

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Recta y curva ¹⁶  aparecen equiparadas, en última instancia en el cálculo diferencial: en el triángulo diferencial, cuya hipotenusa forma la diferencial del cálculo (en el método tangencial), puede considerarse esta hipotenusa "como una pequeña línea recta que es, al mismo tiempo, elemento del arco y elemento de la tangente", ya se considere la curva como integrada por infinitas líneas rectas o se la considere "como una curva fija; puesto que la curvatura es en cada punto, M, infinitamente pequeña,  no cabe duda  de que la última relación existente entre el elemento de la curva y el de la tangente es una relación de igualdad".¹⁷ Por tanto, también aquí, aunque la relación  se acerca  siempre a la igualdad, pero la naturaleza de la curva es siempre  asintótica, puesto que el contacto se limita a un  punto, carente de longitud, se acepta en última instancia que se ha llegado a la igualdad entre lo recto y lo curvo (Bossut, Calcul diff. et intégr., París, An VI, I, pág. 149).¹⁸ En las curvas polares,¹⁹ incluso se considera la abscisa imaginaria diferencial como paralela a la real, operándose en este sentido, aunque ambas se encuentran en el polo; más aún, se llega, partiendo de aquí, a la conclusión de que existe semejanza entre dos triángulos, uno de los cuales presenta un ángulo precisamente en el punto de intercesión de ambas líneas, sobre cuyo paralelismo se cifra toda la semejanza (figura 17).²⁰

 

Allí donde termina sobre poco más o menos la matemática de lo recto y lo curvo,  se abre una  nueva trayectoria,  casi infinita con

 

SOBRE LOS PROTOTIPOS DE LO INFINITO MATEMÁTICO

EN EL MUNDO REAL²⁵

 

Sobre págs. 17-18²⁶: Concordancia de pensamiento y ser.

Lo infinito, en matemáticas.

 

El hecho de que nuestro pensamiento subjetivo y el mundo objetivo se rigen por las  mismas leyes,  razón por la cual no pueden

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llegar, en última instancia, a resultados contradictorios entre sí, sino que estos resultados tienen que ser coincidentes, domina en absoluto todo nuestro pensar teórico. Constituye la premisa inconsciente e incondicional de éste. El materialismo del siglo XVIII no llegó a investigar esta premisa más que en cuanto a su contenido, por razón del carácter esencialmente metafísico de aquella concepción. Se limitó a demostrar que el contenido de todo pensamiento y de todo saber se derivan necesariamente de la experiencia sensible, restableciendo el principio de nihil est in intellectu, quod non fuerit in sensu ["Nada se da en el entendimiento que no se diera previamente en los sentidos"]. Ha sido la moderna filosofía idealista, dialéctica al mismo tiempo, y principalmente Hegel, quien primero ha investigado dicha premisa ateniéndose también a su forma. Pese a las innumerables construcciones caprichosas y fantasías con que aquí nos encontramos, pese a la forma idealista, invertida, de su resultado, de la unidad entre el pensamiento y el ser, es innegable que esta filosofía ha demostrado a la luz de una serie de casos y en los campos más diversos la analogía existente entre los procesos del pensamiento y los procesos naturales e históricos, y a la inversa, y la vigencia de las mismas leyes para todos estos procesos. De otra parte, las modernas ciencias naturales han ampliado el principio según el cual todo contenido discursivo nace de la experiencia de tal modo, que se vienen a tierra sus viejas limitación y formulación metafísicas. Al reconocer la transmisión hereditaria de las cualidades adquiridas, estas ciencias desplazan el sujeto de la experiencia del individuo a la especie; deja de ser un factor obligado el sujeto individual, con su experiencia propia, desde el momento en que su experiencia individual puede ser suplida hasta cierto punto por los resultados de las experiencias de una serie de antepasados suyos. Así, por ejemplo, el hecho de que cualquier niño de ocho años considere hoy los axiomas matemáticos como verdades evidentes que no requieren demostración, es simplemente el resultado de una "herencia acumulada". A un bosquimano o a un negro australiano difícilmente se le inculcarían por medio de la prueba.

En esta obra²⁷ se concibe la dialéctica como la ciencia de las leyes más generales de todo movimiento. Esto significa que sus leyes deben regir tanto para el movimiento en la naturaleza y en la historia humana como para el que se da en el campo del pensamiento. Puede ocurrir que una de estas leyes se reconozca en dos de las tres esferas citadas e incluso en las tres, sin que el rutinario metafísico se percate de que la y por él reconocida es en todos los casos la misma.

Pongamos un ejemplo. De todos los progresos teóricos que se conocen,  tal vez ninguno represente un triunfo tan  alto del  espíritu

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humano como la invención del cálculo infinitesimal, en la segunda mitad del siglo XVII Si en alguna parte asistimos a una hazaña pura y exclusiva del espíritu humano, es precisamente aquí. El misterio que todavía rodea a las magnitudes que se manejan en el cálculo infinitesimal -a las diferenciales y a los infinitos de diversos grados- constituye la mejor prueba de que se sigue creyendo que se está, en este terreno, ante puras "creaciones e imaginaciones libres"²⁸ del espíritu humano, para las que no se encuentra equivalencia alguna en el mundo objetivo. Pero lo que en realidad ocurre es lo contrario. Todas estas magnitudes imaginarias tienen su modelo en la naturaleza.

Nuestra geometría parte de las relaciones del espacio y nuestra aritmética y nuestra álgebra arrancan de magnitudes numéricas que corresponden a nuestras relaciones terrenales y, por tanto, a las magnitudes de los cuerpos que la mecánica llama masas; masas como las que se dan en la tierra y son movidas por los hombres. En comparación con ellas, la masa de la tierra se presenta como algo infinitamente grande, y así, como infinitamente grande, es tratada también por la mecánica terrestre. Radio de la tierra  =  ¥, es el principio de toda mecánica en la ley de la gravitación. Pero, no sólo la tierra, sino todo el sistema solar y las distancias que en él se dan aparecen, a su vez, como magnitudes infinitamente pequeñas, tan pronto como nos ocupamos del sistema planetario, visible para nosotros por medio del telescopio y en sus distancias, mensurables en años-luz. Al llegar aquí, estamos, pues, ante un infinito, no ya de primer grado, sino de segundo, y podemos dejar que la fantasía de nuestros lectores se encargue de construirse a su gusto otros infinitos de grado todavía superior, dentro del espacio infinito, si ello le place.

Pero las masas terráqueas, los cuerpos con los que opera la mecánica, se hallan formadas, según la concepción que hoy prevalece en física y en química, por moléculas, las partículas mínimas, que ya no pueden dividirse sin destruir la identidad física y química del cuerpo de que se trata. Según los cálculos de W. Thomson, el milímetro de la más pequeña de estas moléculas no puede ser inferior a la cincuentamillonésima parte de un milímetro.²⁹ Admitamos que la mayor de las moléculas alcance un diámetro de la veinticincomillonésima parte de un milímetro; entre la magnitud de esta masa y la mínima habrá siempre una diferencia insignificante, con la que operarán la mecánica, la física e incluso la química. Y, no obstante, esta masa insignificante se hallará dotada de todas las cualidades propias de la masa de que se trata, podrá representar a la masa en el campo de la física y en el de la química y la representará realmente en todas las ecuaciones químicas. En una   palabra,   tendrá   con   respecto  a  la   masa  de  que  se   trata

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exactamente las mismas cualidades que la diferencial matemática con respecto a su variable. Sólo que lo que en la diferencial, en la substracción matemática, nos parece misterioso e inexplicable, resulta aquí evidente y palpable, por así decirlo.

 

Ahora bien, la naturaleza opera con estas diferenciales, con las moléculas, exactamente del mismo modo y con arreglo a las mismas leyes que las matemáticas con sus diferenciales abstractas. Así, por ejemplo, tenemos que la diferencial de x³ es = 3x² dx, dejando a un lado 3x dx²  y  dx³. Si construimos esto geométricamente, obtenemos un cubo con una longitud de lado x, longitud de lado que se amplía en la magnitud infinitamente pequeña  dx. Supongamos que este cubo se halle formado por un elemento sublimado, por ejemplo azufre, que las superficies laterales se hallen protegidas y las otras tres libres. Si exponemos este cubo de azufre a una atmósfera de gas sulfúrico y hacemos que su temperatura descienda lo bastante, veremos que el gas sulfúrico se depositará sobre los tres lados del cubo libres. Y nos mantendremos por entero dentro del modo de proceder corriente en la física y en la química si, para representarnos el caso en toda su pureza, suponemos que sobre cada uno de estos tres lados comienza depositándose una capa del espesor de una molécula. La longitud lateral x  del cubo ha aumentado en el diámetro de una molécula, dx. El contenido del cubo x³ ha aumentado en la diferencia entre x³ y  x³ + 3x² dx + 3xdx² + dx³, operación en que podemos prescindir, con el mismo derecho con que lo hacen las matemáticas, de  dx³, una molécula, y 3 xdx², tres series de moléculas simplemente estratificadas en orden lineal, de longitud  x + dx. El resultado será el mismo: el aumento de la masa del cubo seguirá siendo de 3x²dx.

De un modo riguroso, no se dan en el cubo de azufre ni dx³ ni 3xdx², por la sencilla razón de que no puede haber dos o tres moléculas en el mismo espacio, y su aumento de masa será, por tanto, exactamente 3x²dx + 3xdx + dx. Esto se explica por el hecho de que en matemáticas, dx es una magnitud lineal, y en la naturaleza no se dan nunca de por sí, como es sabido, líneas de éstas, sin espesor ni anchura, y las abstracciones matemáticas sólo tienen vigencia incondicional en las matemáticas puras. Y, desde el momento en que también éstas hacen caso omiso de 3xdx² + dx³, no existe diferencia alguna.

Y lo mismo ocurre con la evaporación. Cuando en un vaso de agua se evapora la capa molecular superior, la altura del agua,  x, desciende en  dx y la continua evaporación de una capa molecular tras otra constituyen, de hecho, una diferenciación constante. Y cuando el  vapor  caliente vuelve a condensarse, en una caldera,  en

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forma de agua por medio de la presión y el enfriamiento, depositándose una capa molecular tras otra (operación en la que podemos prescindir de los factores secundarios o concomitantes que transforman la pureza del proceso), hasta que el vaso se llena, asistimos literalmente a una integración, que sólo se diferencia de la integración matemática en que mientras la una se opera conscientemente por la mente humana, la otra es obra inconsciente de la naturaleza.

Pero estos procesos, absolutamente análogos a los del cálculo infinitesimal, no se efectúan solamente en el tránsito de los estados líquidos a los gaseosos, y viceversa. Guando el movimiento de masas se supera en cuanto tal -por el impacto- y se trueca en calor, en movimiento molecular, ¿qué otra cosa ha ocurrido sino que el movimiento de masas se ha diferenciado? Y cuando los movimientos moleculares del vapor en el cilindro de la máquina de vapor se suman de tal modo que elevan el pistón en un determinado grado, que se truecan en movimiento de masas, ¿acaso no se han integrado? La química disuelve las moléculas en átomos, magnitudes de masa menor y de menor extensión en el espacio, pero magnitudes del mismo orden, entre las cuales existen, por tanto, determinadas relaciones finitas. Todas las ecuaciones químicas que expresan la composición molecular de los cuerpos son, por tanto, en cuanto a la forma, ecuaciones diferenciales. Pero ya se hallan, en realidad, integradas por los pesos atómicos que en ellas figuran. La química opera, en efecto, a base de diferenciales, cuyas mutuas relaciones de magnitud son ya conocidas.

Ahora bien, los átomos no se consideran solamente, en modo alguno, como las simples partículas de la materia o las partículas más pequeñas que se conocen. Prescindiendo de la misma química, que se inclina cada vez más a pensar que los átomos no son simples, sino complejos, la mayoría de los físicos afirman que el éter cósmico, agente de las vibraciones del calor y de la luz, consta también de partículas discretas, pero tan pequeñas, que se comportan ante los átomos químicos y las moléculas físicas como éstos con respecto a las masas mecánicas, es decir, como d²x  con respecto a  dx. Tenemos, pues, aquí en la concepción hoy usual acerca de la constitución de la materia, la misma diferencial de segundo grado, sin que haya absolutamente ninguna razón para que cualquiera que tenga gusto en ello no pueda imaginarse que también en la naturaleza se dan casos análogos a  d³x, d⁴x etc.

Así, pues, de cualquier modo que se piense acerca de la constitución de la materia, no cabe duda de que se halla estructurada en una serie de grandes grupos, bien deslindados entre sí, de relativa masa, de tal modo que los miembros de cada grupo de por  sí  se  mantienen  unos  con  otros  en  determinadas  relaciones

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finitas de masa y con respecto a los de los grupos más cercanos en una relación de magnitud o pequeñez infinitas, en sentido matemático. Forman cada uno de estos grupos el sistema planetario visible, el sistema solar, las masas terráqueas, las moléculas y los átomos y, por último, las partículas del éter. Ya para nada altera la cosa el hecho de que encontremos eslabones intermedios entre los distintos grupos. Así, por ejemplo, entre las masas del sistema solar y las masas terráqueas tenemos los asteroides, el diámetro de algunos de los cuales no excede en extensión de la frontera más reciente del principado de Reuss,³⁰ los meteoros, etc. Y entre las masas terráqueas y las moléculas aparece, en el mundo orgánico, la célula. Estos eslabones intermedios no hacen más que demostrar que en la naturaleza no existen saltos, precisamente  porque  toda ella está hecha de saltos.

 

Tan pronto como la matemática opera con magnitudes reales, aplica sin más esta manera de concebir. Para la mecánica terrestre, la masa de la tierra es ya una magnitud infinitamente grande, lo mismo que para la astronomía las masas terráqueas y los meteoros, correspondientes a ellas, son magnitudes infinitamente pequeñas, y se le escapan, del mismo modo, las distancias y las masas de los planetas del sistema solar, tan pronto como, remontándose sobre las estrellas fijas más cercanas, se pone a investigar la constitución de nuestro sistema planetario. Pero, tan pronto como el matemático se parapeta y se hace fuerte en su inexpugnable fortaleza de la abstracción, caen en el olvido todas aquellas analogías, lo infinito se convierte en algo totalmente misterioso y el modo como se opera a base de ello en el análisis pasa a ser algo puramente inconcebible, en contradicción con toda la experiencia y todo el entendimiento. Las necedades y los absurdos con que los matemáticos han disculpado más que explicado este su modo de operar, que, por muy extraño que ello parezca, conduce siempre a resultados exactos, superan a las peores fantasías reales y aparentes de la filosofía hegeliana de la naturaleza, por ejemplo, de las que los matemáticos y los naturalistas hablan con incontenible horror. Sin darse cuenta de que lo que reprochan a Hegel, o sea el llevar las abstracciones hasta el máximo, lo hacen ellos mismos en proporciones mucho mayores. Se olvidan de que todas las llamadas matemáticas puras operan con abstracciones, de que  todas  sus magnitudes son, en rigor, magnitudes puramente imaginarias y de que todas las abstracciones, llevadas al extremo, se truecan en contrasentidos o en lo contrario de lo que son. El infinito matemático está tomado, aunque sea de un modo inconsciente, de la realidad, razón por la cual sólo puede comprenderse partiendo de la realidad y no de él mismo, de la abstracción matemática.  Y si investigamos la realidad

 

[MECANICA Y ASTRONOMIA]

 

 

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Un ejemplo de la necesidad de pensar dialécticamente y de no admitir en la naturaleza categorías y relaciones fijas: la ley de la gravedad, que se revela ya falsa cuando la caída dura varios minutos, puesto que, en ese caso, el diámetro de la tierra no puede ya sin incurrir en error equipararse a ¥ y la fuerza de atracción de la tierra aumenta, en vez de permanecer estacionaria, como presupone la ley de la gravedad de Galileo. No obstante, esta ley sigue profesándose sin cesar, y se da de lado a las reservas.¹

 

 

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La atracción y la fuerza centrífuga de Newton, ejemplo de modo metafísico de pensar: el problema no se resuelve; no hace más que plantearse, presentándose el planteamiento como solución. Y otro tanto puede decirse de la disminución del calor de Clausius.²

 

 

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La  gravitación  de  Newton.³ Lo mejor que de ella puede decirse es que no explica, sino que ilustra plásticamente el estado actual del movimiento planetario. El movimiento es algo dado. Y lo mismo la fuerza de atracción del sol. ¿Cómo explicarse el movimiento, partiendo de estos datos? Por el paralelogramo de las fuerzas, por una fuerza tangencial, convertido ahora en un postulado necesario que  debemos aceptar. Lo que quiere decir que, supuesta la  eternidad  del estado de cosas existente, necesitamos un  primer  impulso, necesitamos a Dios. Ahora bien, ni el estado planetario actual es eterno, ni el movimiento es originariamente compuesto, sino una  simple rotación, y el paralelogramo de las fuerzas, aplicado aquí, resulta falso, por cuanto no se limita a poner en claro la magnitud que constituye todavía la incógnita, la  x; es decir, por cuanto Newton pretende, no simplemente plantear la cuestión, sino resolverla.

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El paralelogramo de las fuerzas de Newton, en el sistema solar, puede responder a la verdad, cuando más, en el momento en que los cuerpos anulares se separan, ya que en ese momento el movimiento de rotación entra en contradicción consigo mismo, manifestándose de una parte como atracción y de otra como fuerza tangencial. Pero, llevada a cabo la separación, el movimiento vuelve a ser uno. El hecho de que esta separación tenga que producirse necesariamente, es una prueba del proceso dialéctico.⁴

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La teoría de Laplace presupone solamente materia en movimiento; la rotación es necesaria en todos los cuerpos que se mueven en el espacio cósmico.⁵

 

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MÄDLER, ESTRELLAS FIJAS⁶

 

Halley, a comienzos del siglo XVIII, partiendo de la diferencia entre los datos de Hiparco y los de Flamsteed acerca de tres estrellas, señala por vez primera la idea del movimiento propio (pág. 410). El British Catalogue de Flamsteed [Catálogo británico de las estrellas], el primero en cierto modo exacto y extenso (pág. 420) ; más tarde, hacia 1750, Bradley, Maskelyne y Lalande.

 

Tolle, Teoría del alcance de los rayos de luz en los cuerpos enormes, y los cálculos de Mädler basados en ella, tan disparatados como pueda serlo cualquier página de la filosofía de la naturaleza de Hegel (páginas 424-425).

 

El más fuerte movimiento propio (aparente) de una estrella 701" en el siglo = 11' 41" = 1/3 del diámetro del sol; el promedio menor de 921 estrellas telescópicas 8", 65, algunas de ellas 4".

La Vía Láctea, una serie de anillos, que tienen todos un centro de gravedad común (pág. 434).

 

El grupo de las Pléyades y, en él, Alción, h Tauro, centro del movimiento para nuestra isla cósmica, "hasta llegar a las más remotas regiones de la Vía Láctea" (pág. 448). Períodos de revolución dentro del grupo de las Pléyades, hacia 2 millones de años, por término medio (pág. 449). En torno a las Pléyades, grupos anulares alternativamente pobres y abundantes en estrellas. Secchi niega la posibilidad de fijar ya ahora un centro.

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Sirio y Proción describen, según Bessel, una trayectoria en torno a un cuerpo oscuro, junto al movimiento general (pág. 450).

 

Eclipse de Algol cada tres días, por espacio de ocho horas, confirmado por el análisis espectral (Secchi,7 pág. 786).

 

En la zona de la Vía Láctea, pero muy dentro de ella, un denso anillo de estrellas, de magnitud 7-11; bastante fuera de este anillo, los anillos concéntricos de la Vía Láctea, de los que vemos dos. En la Vía Láctea, según Herschel, hacia 18 millones de estrellas visibles con su telescopio, que, sumadas a los 2 millones que hay  dentro del anillo, dan un total de más de 20 millones. A esto hay que añadir el brillo que no acaba de extinguirse en la Vía Láctea incluso detrás de las estrellas apagadas, lo que abre tal vez la perspectiva de nuevos anillos ahora ocultos (páginas 451-452).

Alción, a una distancia de 573 años luz del sol. Diámetro del anillo de la Vía Láctea de algunas estrellas visibles por separado, 8.000 años de tiempo luz, por lo menos (págs. 462-463).

 

La masa de los cuerpos que se mueven dentro del radio sol-Alción de 573 años luz, calculada en 118 millones de masas sol (pág. 462), no coincide en modo alguno con la de las estrellas que se mueven allí y que es, a lo sumo, de 2 millones. ¿Cuerpos obscuros? En todo caso, something wrong [hay aquí algo falso]. Prueba de cuán imperfectas son aún las premisas de nuestra observación.

Con respecto al anillo exterior de la Vía Láctea, Mädler admite una distancia de miles y tal vez, incluso, de cientos de miles de años luz (pág. 464).

Bonito razonamiento contra la llamada absorción de la luz: "Cierto es que hay distancias de las que ya no llega ninguna luz hasta nosotros, pero la razón de esto es muy distinta. La luz desarrolla una velocidad  finita; desde los comienzos de la creación hasta nuestros días ha transcurrido un tiempo  finito, razón por la cual sólo podemos observar los cuerpos celestes hasta aquella distancia recorrida por la luz en dicho tiempo finito" (pág. 466). El que la luz, atenuándose en el cuadrado de la distancia, tiene que llegar necesariamente a un punto en que no sea ya visible para nuestro ojo, por mucho que éste se aguce y se arme con instrumentos, es algo evidente y que basta para refutar la concepción de Olbers, según la cual solamente la absorción de la luz puede explicar la oscuridad del cielo, a pesar de estar lleno de estrellas luminosas en todas direcciones y hasta una distancia infinita. Y esto, sin decir que no existe ni una sola distancia en que el éter  no  deje  ya pasar  la  luz.

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Nebulosas.⁸ Todas las formas, nítidamente circulares, elípticas o irregulares y dentadas. Todos los grados de la disolubilidad, hasta llegar a la irreductibilidad total, en la que sólo se percibe una condensación hacia el centro. En algunas de las solubles pueden percibirse hasta 10.000 estrellas, el centro, en la mayoría de los casos, más denso, y muy rara vez una estrella central dé resplandor más claro. El telescopio gigantesco de Rosse ha vuelto a reducir muchas. Herschel I cuenta 197 conglomerados de estrellas y 2.300 nebulosas, a las que habría que añadir las catalogadas en los cielos del sur por Herschel II.

 

Las irregulares deben ser  lejanas islas cósmicas, ya que las masas de vapor sólo pueden mantenerse en equilibrio bajo forma esférica o elipsoide. La mayoría de ellas sólo pueden verse a través de los telescopios más poderosos. Las de forma circular  pueden  ser, en todo caso, masas de vapor, y este carácter tienen 78 de las 2.500 mencionadas. Herschel supone 2 millones, Mädler -partiendo de un diámetro real = 8.000 años luz- 30 millones de años luz de distancia de nosotros. Y, como la distancia de un sistema astronómico de cuerpos con respecto al más cercano representa, por lo menos, el diámetro del sistema multiplicado por cien, tenemos que la distancia a que se halla nuestra isla cósmica de la más próxima a ella sería,  por  lo  menos, cincuenta veces 8.000 años luz = 400.000 años luz, en cuyo caso y partiendo de varios millares de nebulosas, llegamos bastante más allá de los 2 millones de Herschel ([Mädler, ob. cit.], pág. 492).

 

Secchi:⁹  Las nebulosas reductibles dan un espectro estelar continuo y otro ordinario. Pero las verdaderas nebulosas "dan, en parte, un espectro continuo, como la nebulosa de la Andrómeda, o bien, en la mayor parte de los casos, un espectro formado por una sola o por unas cuantas líneas luminosas, como la nebulosa de Orión, la del Sagitario, la de la Lira y la mayor parte de las que se conocen con el nombre de nebulosas planetarias (circulares )¹⁰  (pág. 787). (La nebulosa de Andrómeda, según Mädler, pág. 495, no es reductible. -La nebulosa de Orión, irregular, en forma de copos y como si extendiera los brazos, pág. 495-. La Lira y la Cruz, solamente un poco elípticas, pág. 498). Huggins encontró en el espectro de la nebulosa de Herschel núm. 4.374 tres líneas luminosas, "de donde en seguida se desprende que esta nebulosa no está formada por un conglomerado de diferentes estrellas, sino que es una verdadera¹¹ nebulosa, una sustancia candente en estado gaseiforme". Las líneas corresponden al nitrógeno (1) y al hidrógeno (1), la tercera es desconocida. Y lo mismo ocurre en la nebulosa  de  Orión.  Incluso  las  nebulosas  en que se  ven  puntos

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luminosos (Hidra, Sagitario) presentan estas líneas luminosas, lo que indica que las masas de estrellas agrupadas no se hallan todavía en estado sólido o líquido (pág. 789). La nebulosa de la Lira presenta solamente una línea de nitrógeno (pág. 789). La de Orión 1°, el lugar más denso; extensión total, 4° [págs. 790-791].

 

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Secchi:¹² Sirio: "Once años más tarde" (según los cálculos de Bessel, Mädler, pág. 450)¹³ "no sólo se descubrió el satélite de Sirio como una estrella de sexta magnitud con luz propia, sino que se demostró, además, que su trayectoria coincidía con la que había calculado Bessel. Y también la trayectoria de Proción y de su satélite ha sido demostrada ahora por Auwers, aunque el satélite no haya sido visto" (pág. 793).

Secchi: estrellas fijas. "Como las estrellas fijas, exceptuando dos o tres, no tienen un paralaje comprobable, ello quiere decir que se hallan, por lo menos, a unos 30 años luz de distancia de nosotros (pág. 799)."  Según Secchi, las estrellas de 16^a magnitud (que todavía se distinguen en el gran telescopio de Herschel) se hayan a una distancia de 7.560 años luz, y las que pueden apreciarse en el telescopio de Rosee, a 20.900 años luz, por lo menos (pág. 802).

El propio Secchi se pregunta (pág. 810): cuando se acaben el sol y todo su sistema, "¿existirán en la naturaleza las fuerzas suficientes para retrotraer el sistema extinguido al estado inicial de la nebulosa ígnea y hacer que cobre nuevamente vida? No lo sabemos".¹⁴

 

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Secchi y el papa. ¹⁵

 

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Descartes descubrió que las mareas obedecen a la atracción lunar. Y descubrió también, coincidiendo con Snellius, la ley fundamental de la refracción de la luz,* pero bajo una forma peculiar suya, diferente de la de Snellius.¹⁷

 

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Mayer, Mechanische Theorie der Wärme,¹⁸ pág. 328: Ya Kant ha dicho que las mareas ejercen una presión retardataria sobre la tierra en rotación (según el cálculo de Adam,¹⁹ la duración del día estelar aumenta actualmente 1/100 de segundo cada mil años).²⁰

 

* Al margen del manuscrito, junto a este pasaje, aparece la siguiente acotación: "Discutida por Wolf, pág. 325."¹⁶

 

 

 

[FISICA]

 

 

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Impulso y  fricción.¹ La mecánica considera los efectos del impulso como puramente transitorios. Pero en la realidad las cosas ocurren de otro modo. En todo impulso se transmuta en calor una parte del movimiento mecánico, y la fricción no es sino una forma del impulso, que transfiere continuamente el movimiento mecánico en calor (el fuego por frotamiento es un fenómeno conocido desde tiempos muy remotos).

 

*

 

En la dinámica, el empleo de la energía cinética como tal es siempre de dos clases y produce un doble resultado: 1) el trabajo cinético realizado, la producción de la correspondiente cantidad de energía potencial, la cual es siempre, sin embargo, menor que la energía cinética empleada; 2) la superación -fuera de la gravedad- de las resistencias de la fricción, etc., que transforman en  calor  el resto de la energía cinética empleada. Y lo mismo ocurre en la reconversión: según el modo y manera, una parte de la pérdida causada por la fricción, etc., se disipa como calor, y todo esto se conoce desde tiempos muy remotos.²

 

*

 

La primera concesión, ingenua, es generalmente más certera que la posterior, metafísica. Así, ya   Bacon  (y tras él Boyle, Newton y casi todos los ingleses) sabía que el calor era movimiento (Boyle lo concebía ya como movimiento molecular). Es al llegar el siglo XVIII cuando en Francia se admite el calorique [la materia-calor], concepción más o menos aceptada en el continente.³

 

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Conservación de la energía.⁴ La constancia  cuantitativa del movimiento  fue  formulada ya por  Descartes,  y además casi en las

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mismas palabras que ahora por? (Clausius, Robert Mayer?) En cambio, la mutación  de  forma  del movimiento no se descubrió hasta 1842, y esto, y no la ley de la constancia cuantitativa, es lo nuevo.

 

*

 

Fuerza y conservación de la fuerza.⁵ Citar los pasajes de J. R. Mayer, en sus dos primeros estudios, frente a Helmholtz ⁶

 

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Fuerza.⁷ Hegel (Geschichte der Philosophie, I, pág. 208) dice: "Es mejor decir que el imán tiene un  alma" (como lo dice Tales) "que no que posee la  fuerza de atraer; la fuerza es una clase de cualidad que, separable de la materia, puede representarse como un predicado; el alma, en cambio, este movimiento de sí mismo, identificado con la naturaleza de la materia".⁸

 

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Hegel concibe como algo idéntico la fuerza y su manifestación, la causa y el efecto, y así lo demuestra el cambio de forma de la materia, en que la equivalencia se halla matemáticamente demostrada. Ya se había reconocido previamente en la medida, al medir la fuerza por su manifestación y la causa por su efectos.⁹

 

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Fuerza.¹⁰ Si un movimiento cualquiera se transfiere de un cuerpo a otro, puede considerarse el movimiento,  en  cuanto  se transfiere, en cuanto es activo, como la causa del movimiento,  en cuanto es transferido, pasivo, en cuyo caso esta causa, el movimiento activo, aparece como  fuerza y el pasivo como su  manifestación. Según la ley de la indestructibilidad del movimiento, se infiere de aquí, por sí mismo, que la fuerza tiene exactamente la misma magnitud que su manifestación, puesto que es  el  mismo  movimiento  el que se contiene en una y en otra. Ahora bien, el movimiento que se transfiere puede, más o menos, determinarse de un modo cuantitativo, ya que se manifiesta en dos cuerpos, uno de los cuales puede servir de unidad de medida para medir el movimiento en el otro. La mensurabilidad del movimiento da su valor fuerza a la categoría, que de otro modo no tendría ninguno. Por tanto, cuanto más sea así, más podrán emplearse en la investigación las categorías de  fuerza y manifestación.  De aquí, en

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efecto, que en la mecánica, en la que las fuerzas se descomponen todavía más, se las considere como compuestas, obteniendo con ello, a veces, nuevos resultados, pero sin que, al hacerlo, deba perderse nunca de vista que se trata de una operación puramente mental; al aplicar a fuerzas realmente simples la analogía de fuerzas realmente compuestas, tal como se las expresa en el paralelogramo de las fuerzas, no se convierte a las primeras, por este solo hecho, en fuerzas compuestas. Y lo mismo en la estática. Y así también en la transmutación de otras formas de movimiento en formas mecánicas (calor, electricidad, magnetismo en la atracción del hierro), donde el movimiento originario puede medirse en el efecto mecánico producido. Pero, ya en estos casos, en los que observamos simultáneamente diferentes formas de movimiento, se revela la limitación de la categoría o de la abreviatura  fuerza. A ningún físico normal se le ocurriría llamar ya simples  fuerzas  a la electricidad, el magnetismo o el calor, como tampoco las llamaría  materias  o imponderables. Si sabemos en qué cantidad de movimiento mecánico se transmuta una determinada cantidad de movimiento calórico, nada sabemos todavía acerca de la naturaleza del calor, por mucho que para investigarla sea necesario indagar estas transmutaciones. El último paso de avance de la física es el concebir el calor como una forma de movimiento, con lo que se anula en él la categoría fuerza: en ciertos respectos -los de la transición- se las puede considerar¹¹ como fuerzas y medirlas, de ese modo. Medir, por ejemplo, el calor por la dilatación del cuerpo calentado. Si, en este caso, el calor no se transfiera de un cuerpo a otro -al que sirve de medida-, es decir, si no se alterase el calor del cuerpo por el que medimos, no podría hablarse de medición, de cambio de magnitud. Se dice simplemente que el calor dilata los cuerpos; en cambio, el decir que el calor tiene la fuerza de dilatar los cuerpos sería una pura tautología, y si afirmásemos que el calor es la fuerza que dilata los cuerpos haríamos una afirmación falsa, 1) porque la dilatación puede producirse de otros modos, por ejemplo en los gases, y 2) porque con ello no expresaríamos exhaustivamente lo que es el calor.

 

Algunos químicos hablan también de fuerza química, entendiendo por tal la que produce y mantiene en cohesión las combinaciones. Pero, en este caso, no se trata de una verdadera transferencia, sino de la unión de los movimientos de varios cuerpos en uno solo, razón por la cual la "fuerza", aquí, se manifiesta al llegar a su límite. Todavía se la puede medir, sin embargo, por la producción de calor, pero hasta ahora sin grandes resultados. En estos casos, no pasa de ser una frase, como siempre que, en vez de investigar formas de movimiento aún no estudiadas, se  inventa  para explicarlas una llamada  fuerza¹²  (como  cuando,  por ejemplo,  para

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explicar por qué la madera flota sobre el agua se inventa la fuerza de la flotación, cuando se habla de la fuerza de refracción de la luz, etc.), camino por el cual obtenemos tantas fuerzas como fenómenos no explicados hay, y no hacemos otra cosa que traducir a una frase interna un fenómeno externo.¹³ (La atracción y la repulsión son más bien excusables, ya que con ellas se compendian una gran cantidad de fenómenos que el físico no sabe explicar bajo un nombre común que sugiere la intuición de una conexión interna.)

 

Por último, en la naturaleza orgánica la categoría fuerza resulta de todo punto insuficiente, a pesar de la cual vemos que se la emplea a cada paso. Es cierto que se puede llamar fuerza muscular a la acción de los músculos, fijándonos en sus efectos, y también se la puede medir, e incluso podemos concebir como fuerzas otras funciones mensurables, por ejemplo la capacidad digestiva de diferentes estómagos, pero por este camino pronto llegamos ad absurdum [a lo disparatado] (por ejemplo, cuando se habla de la fuerza nerviosa); en todo caso, sólo se puede hablar, aquí, de fuerzas en un sentido muy restringido y figurado (como en el dicho usual de cobrar fuerzas). Pero este abuso ha llevado a hablar de una fuerza vital. Si con ello se quiere dar a entender que la forma de movimiento que se da en el cuerpo orgánico es distinta de la fuerza mecánica, física o química y que las abarca todas, superadas, esta manera de expresarse será falsa, y lo será, entre otras razones, principalmente porque la fuerza -presuponiendo la transferencia de movimiento- se representa aquí como algo que se le infunde al organismo desde fuera, que no es inherente a él e inseparable de él, razón por la cual eso que se llama fuerza vital es el último refugio de todos los supernaturalistas.

 

La falla está: 1) en que la fuerza es tratada, generalmente, como existencia independiente (Hegel, Naturphilosophie, pág. 79).¹⁴

2) Fuerza  latente, en quietud: esto hay que explicarlo a base de la relación entre el movimiento y la quietud (inercia, equilibrio), donde debe tratarse también del despertar de las fuerzas.

 

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Fuerza (v. supra).¹⁵ La transferencia del movimiento sólo se lleva a cabo, naturalmente, cuando se dan  todas  las diferentes condiciones, que, a veces, son muy diversas y complicadas, sobre todo en las máquinas (máquina de vapor, carabina con cerrojo, gatillo, fulminante y pólvora). Si falta  una  de estas condiciones, la transferencia no se.produce, hasta que esta condición se dé. Lo que

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podemos representarnos como si la fuerza tuviera que ser  provocada por esta última condición, como si se hallara  latente  en un cuerpo, en el llamado portador de la fuerza (pólvora, carbón, etc.), cuando, en realidad, para que la transferencia del movimiento se produzca, tienen que darse, además de este cuerpo, todas las demás condiciones.

 

La representación de la fuerza proviene directamente del hecho de poseer en nuestro propio cuerpo medios para transferir el movimiento que, dentro de ciertos límites, pueden ser puestos en acción por nuestra voluntad, sobre todo los músculos de los brazos, con ayuda de los cuales producimos el desplazamiento mecánico de lugar, el movimiento de otros cuerpos, los levantamos, transportamos, arrojamos, golpeamos, etc., provocando con ello determinados efectos útiles. En estos casos, parece como si el movimiento, en vez de transferirse, se produjese, lo que provoca la creencia de que la fuerza engendra el movimiento. Pero ahora está fisiológicamente demostrado que tampoco la fuerza muscular hace otra cosa que transferir el movimiento.

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Fuerza.¹⁶ Analizar también el aspecto negativo: la resistencia con que tropieza la transferencia de movimiento.

 

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Irradiación de calor en el espacio cósmico.¹⁷ Todas las hipótesis de renovación de los cuerpos cósmicos extinguidos introducidas por Lavrov (pág. 199)¹⁸  incluyen pérdida de movimiento. El calor ya irradiado, es decir, la parte infinitamente mayor del movimiento originario, se pierde para siempre. En Helmholtz, hasta ahora, 453/454. Se llega, por tanto, a la postre, al agotamiento y a la terminación del movimiento. Y sólo podrá resolverse definitivamente el problema cuando se demuestre cómo se puede llegar a  utilizar  de nuevo el calor irradiado en el espacio cósmico. La teoría de la transformación del movimiento plantea el problema en términos absolutos, sin que podamos pasar de largo por delante de él a fuerza de dar largas al asunto y de escabullirse. Pero el que con ello se den al mismo tiempo las condiciones para su solución c'est autre chose [es otra cosa]. La transformación del movimiento y su indestructibilidad sólo se han descubierto hace unos treinta años, y hace muy poco que han llegado a desarrollarse en sus consecuencias. El problema de qué pasa con el calor aparentemente perdido no ha sido  nettement  posee [claramente planteado],  digamos,  desde  1867   (Clausius).¹⁹   Nada  tiene  de

La tesis II de Clausius puede interpretarse como él quiera. Siempre se producirá pérdida de energía, si no cuantitativamente, sí de un modo cualitativo. La entropía no puede destruirse por vía natural, pero sí crearse. Al reloj del mundo hay que darle cuerda, después de lo cual marcha hasta que se pare al equilibrarse las pesas, sin que pueda volver a ponerlo en marcha más que un milagro. La energía empleada para darle cuerda se pierde, por lo menos cualitativamente, y sólo puede producirse mediante un impulso  desde  fuera. Esto quiere decir que el impulso desde fuera fue también necesario al principio, lo que significa que la cantidad del movimiento o de la energía contenida en el universo no es siempre la misma, razón por la cual la energía tiene que ser susceptible de ser creada y, por tanto, también de ser destruida. Ad absurdum! ²²

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Conclusión, para Thomson, Clausius y Loschmidt: la inversión consiste en que la repulsión se repela a sí misma, retornando así del medio a los cuerpos cósmicos muertos.  Pero  en  ello  se

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contiene también la prueba de que la repulsión constituye el lado verdaderamente activo del movimiento y la atracción el lado pasivo.²³

 

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En el movimiento de los gases -en el proceso de evaporación-, el movimiento de masas se trueca directamente en movimiento molecular. Aquí hay que operar, por tanto, la transferencia .²⁴

 

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Estados de agregación, puntos nodulares en que los cambios cuantitativos se truecan en cualitativos.²⁵

 

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Cohesión -ya en los gases negativa-, trueque de la atracción en repulsión, la cual sólo es real en el gas y en el éter (?).²⁶

 

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En el 0° absoluto no es posible ningún gas, se detiene todo movimiento molecular y la menos presión y aquí, por tanto, su propia atracción hace que las moléculas se junten. Por tanto, un gas permanente, algo inconcebible.²⁷

 

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mv² demostrado también para una molécula de gas por la teoría cinética del gas. La misma ley rige, por tanto, para el movimiento molecular que para el movimiento de masas; la diferencia entre ambos queda aquí superada.²³

 

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La teoría cinética tiene que demostrar cómo las moléculas que tienden hacia arriba pueden ejercer al mismo tiempo una presión hacia abajo y cómo -suponiendo que la atmósfera sea más o menos permanente con respecto al espacio cósmico-, a pesar de la fuerza de la gravedad, pueden alejarse del centro de la tierra, pero, al llegar a cierta distancia, una vez que la fuerza de la gravedad haya disminuido con arreglo al  cuadrado  de las distancias o resulte paralizada o invertida por él.²⁹

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Teoría cinética del gas. "En un gas perfecto... se hallan ya tan separadas unas moléculas de otras, que podemos dar de lado a su influencia mutua" (Clausius," pág. 6).  ¿Qué es lo que llena los espacios intermedios?  Idem éter.³¹ Se formula, pues, aquí el postulado de una materia no dividida en células moleculares o atómicas.³²

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Carácter antagónico del desarrollo teórico: del  horror vacui³³ se pasa inmediatamente al absoluto espacio cósmico vacío, y solamente después al  éter.³⁴

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Eter.³⁵  Si el éter opone resistencia en general, tiene que oponer resistencia también a la luz y, por tanto, ser impenetrable a la luz, a cierta distancia. Pero el hecho de que el éter  transmite  la luz, sea su  medio, incluye necesariamente el que opone también resistencia a ella, pues de otro modo no podría la luz hacerlo vibrar. Tal es la solución de los puntos litigiosos suscitados por Mädler³⁶ y señalados por Lavrov.³⁷

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Luz y tinieblas representan, sin duda alguna, el más clamoroso y manifiesto contraste en la naturaleza, contraste que ha servido siempre de frase retórica, desde el cuarto evangelio hasta las lumières [al siglo de las luces]. Fick,³⁸ pág. 9: "la tesis desde hace ya mucho tiempo rigurosamente demostrada en física... de que la forma de movimiento a que se da el nombre de calor irradiado es en todos sus rasgos esenciales idéntica a la forma de movimiento llamada luz".³⁹ Clerk Maxwell,⁴⁰ pág. 14: "Estos rayos (los del calor irradiado) presentan todas las cualidades físicas de los rayos de luz y pueden producir reflejos, etc... Algunos rayos calóricos son idénticos a los rayos luminosos, mientras que otras clases de rayos calóricos no producen impresión alguna en el ojo humano."  Existen, por tanto, rayos de luz oscuros, con lo que el famoso contraste entre la luz y las tinieblas desaparece de la ciencia de la naturaleza, en cuanto contraste absoluto. Por lo demás, dicho sea de pasada, lo mismo las sombras más densas que la luz más cruda producen en nuestro ojo la misma sensación de ceguera, siendo, por tanto, idénticas  para  nosotros.

La cosa es como sigue: los rayos del sol producen diversos efectos según la longitud de las vibraciones: el calor transferido por la mayor longitud de onda, el transmitido con una luz media y el que tiene la acción química más pequeña (Secchi,41 págs. 632 y sigs.),  de tal modo que los puntos máximos de las tres acciones, al

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acercarse más y más, hacen que los mínimos  interiores  de los grupos exteriores de rayos coincidan en cuanto a su acción en el mismo grupo de luz.⁴² Qué es luz y qué no lo es depende de la estructura del ojo. Los animales nocturnos pueden llegar a ver, incluso, una parte, no de los rayos calóricos, pero sí de los rayos químicos, pues su ojo se adapta a una longitud de onda menor que el nuestro. La dificultad desaparece cuando, en vez de tres clases de rayos, se admite solamente una (y, científicamente, conocemos solamente una, ya que todo lo demás no pasa de ser una conclusión precipitada), que puede producir efectos distintos según la longitud de onda, pero todos ellos compatibles dentro de ciertos estrechos límites.⁴³

 

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Hegel construye la teoría de la luz y del calor a base del pensamiento puro, cayendo con ello en el  más tosco empirismo  de la experiencia del filisteo para andar por casa (aunque hay que decir que con cierta razón, ya que en su tiempo este punto aún no se hallaba esclarecido), por ejemplo cuando cita en contra de Newton las mezclas de colores de los pintores (pág. 314, infra).⁴⁴

 

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Electricidad.⁴⁵ Sobre los cuentos de ladrones de Thomson v. Hegel,⁴⁶ págs. 346-347. donde se dice exactamente lo mismo. En cambio, Hegel explica ya con toda claridad la electricidad por frotamiento como la  tensión,  frente a la teoría del fluido y de la materia eléctrica (pág. 347).⁴⁷

 

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Cuando Coulomb habla de "partículas eléctricas que repelen unas a otras en proporción inversa al cuadrado de su distancia", Thomson acepta tranquilamente esto, como si se tratase de algo ya demostrado (pág. 358).⁴⁸ Y lo mismo (pág. 366) la hipótesis de que la electricidad consiste en "dos fluidos, uno positivo y otro negativo", "cuyas partículas se repelen entre sí". Que la electricidad es retenida en un cuerpo cargado simplemente por la presión de la atmósfera (pág. 360). Faraday situaba la electricidad en los polos opuestos de los átomos (o de las moléculas, lo que aparece todavía muy embrollado), expresando así, por vez primera, que la electricidad no es un fluido, sino una forma de movimiento, una fuerza (pág. 378). ¡Algo que no le cabe en la cabeza al viejo Thomson, que precisamente la chispa es algo material!

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Faraday había descubierto_. ya en 1822 que la corriente momentáneamente inducida -lo mismo la primera que la segunda, revertida- "participa más de la corriente producida por la descarga del jarro de Leiden que la que se engendra mediante la batería de Volta", y en eso residía todo el secreto (pág. 385).

 

Entre las chispas, toda suerte de cuentos de ladrones, que ahora conocemos como casos especiales como engaños: que la chispa producida por un cuerpo positivo era una "mecha, pincel o bola de rayos" cuya punta servía de punto de descarga y, en cambio, la chispa negativa una  "estrella"  (pág. 396). Que una chispa corta era siempre blanca y una larga casi siempre rojiza o violácea. (Hermosa necedad de Faraday acerca de las chispas, pág. 400).⁴⁹ Que la chispa arrancada al conductor primario [la máquina eléctrica] con una bola de metal era blanca, la arrancada con la mano de color púrpura y la producida mediante la humedad del agua roja (pág. 405). Que la chispa, es decir, la luz, no era "propia de la electricidad, sino solamente el resultado de la compresión del aire". Que el aire resulta  comprimido  violenta y súbitamente cuando lo atraviesa una chispa eléctrica, lo demuestra el experimento llevado a cabo por Kinnersley en Filadelfia, según el cual la chispa es producida por una "súbita y fina hendidura del aire en el tubo",⁵⁰ que empuja dentro de él al agua (pág. 407). En Alemania, hace unos treinta años, Winterl y otros creían que la chispa o la luz eléctrica tenía "la misma naturaleza que el  fuego"⁵¹ y se producía mediante la asociación de dos electricidades. Frente a esto, Thomson demostró seriamente que el punto en que convergían las dos electricidades ¡era precisamente el más pobre en luz y 2/3 del extremo positivo y 1/3 del negativo! (págs. 409-410). Salta a la vista que el fuego es todavía, aquí, algo completamente  mítico.

 

Con no menos seriedad [cita Thomson] los experimentos de Dessaignes, según los cuales al subir el barómetro y bajar la temperatura el vidrio, la resina, la seda, etc., metidos en mercurio, se electrifican negativamente y, al bajar el termómetro y subir la temperatura, se llenan de electricidad positiva, y en verano, al sumergirse en mercurio sucio se electrifican siempre positivamente y, si se los sumerge en mercurio puro, negativamente; que el oro y otros diversos metales, al calentarse en verano, reaccionan positivamente y al enfriarse en invierno negativamente; que al subir mucho el barómetro y soplar el viento norte se muestran siempre "extraordinariamente eléctricos", con electricidad positiva cuando la temperatura sube, y negativa cuando baja, etc. (pág. 416).

 

Qué ocurría, en lo tocante al  calor: "Para producir efectos eléctricocalóricos, no es necesario emplear calor. Todo lo que altera

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Electricidad estática y dinámica.⁵⁴ La electricidad estática o de frotamiento es la que pone en tensión la electricidad acabada que se halla en la naturaleza en forma de electricidad, pero en estado equilibrado, neutral. Por tanto, la superación de esta tensión se produce -siempre y cuando que la electricidad pueda conducirse transplantándose- de un golpe, mediante la chispa, que restaura el estado neutral.

Por el contrario, la electricidad dinámica o voltaica es la electricidad que se convierte en electricidad por transformación del movimiento químico. Una disolución de cinc, cobre, etc., la produce en ciertas y determinadas circunstancias. En cada momento, vemos que nuevos +  y  - de electricidad se engendran, partiendo de otra forma de movimiento, que los ± no existentes se disocian en +  y  -. El proceso es continuo, como lo es también su resultado, la electricidad; no una tensión y descarga momentáneas, sino una corriente continua, que en los polos puede convertirse de nuevo en el movimiento químico de que brotó, lo que se llama electrólisis. En este proceso, lo mismo que en la producción de la electricidad a base de una composición química (caso en el que se libra, en vez de calor, electricidad, y además tanta electricidad como, entre otras circunstancias, calor se libera, Guthrie, pág. 210),⁵⁵ es posible seguir la corriente en el líquido (cambio atómico en las moléculas vecinas: tal es la corriente).

 

Esta electricidad, que es por su naturaleza corriente, no puede,  precisamente por esta razón,  convertirse  directamente en

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electricidad de tensión. Pero, por medio de la inducción, cabe ya desneutralizar la electricidad neutral existente como tal. Con arreglo a la naturaleza de la cosa, la inducida tiene que seguir a la inductora y ser también, por tanto, corriente. En cambio, se da aquí manifiestamente la posibilidad de condensar la corriente y convertirla en electricidad de tensión o, mejor dicho, en una forma superior, en la que se combinen las cualidades de la corriente y las de la tensión. Esto se ha resuelto en la máquina de Ruhmskorff, la que suministra una electricidad de inducción que da ese resultado.

 

*

 

Un bonito caso de dialéctica de la naturaleza cómo, según la actual teoría, la  repulsión  de polos magnéticos  iguales  es explicada partiendo de la  atracción  de corrientes eléctricas  iguales  (Guthrie, pág. 264).⁵⁶

 

*

 

Electroquímica.⁵⁷ Al exponer los efectos de la chispa eléctrica, refiriéndolos a la descomposición y reagrupación químicas, dice Wiedemann que esto interesa más bien a la química.⁵⁸ Los químicos, en cambio, dicen, ante el mismo caso, que interesa más bien a la física. Así, en el punto tangencial entre la ciencia molecular y la ciencia atómica, ambas se declaran incompetentes, cuando  es aquí donde, en realidad, pueden esperarse mayores resultados.

 

*

 

Fricción e impulso producen un movimiento  interior  de los cuerpos en cuestión, movimiento molecular, diferenciado unas veces como calor, otras como electricidad, etc. Sin embargo, este movimiento es puramente transitorio: cessante causa cessat effectus [al cesar la causa, cesa el efecto]. Al llegar a una determinada fase, todos se truecan en un cambio molecular permanente, el cambio químico.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[QUIMICA]

 

La idea de la materia real como una  unidad química -por muy antigua que ella sea- responde por entero a aquella concepción pueril, tan extendida todavía hasta llegar a Lavoisier, de que la afinidad química entre dos cuerpos se basa en el hecho de que cada uno de ellos contenga un tercer cuerpo común (Kopp, Entwicklung, pág. 105).¹

 

*

 

Así como ciertos métodos viejos y cómodos, que se ajustaban a la práctica usual anterior, al transferirse a otras ramas se convierten en trabas, así también en la química nos encontramos con que el cálculo del porcentaje de las composiciones constituía el método más indicado para impedir que se descubriera -como, en efecto, lo impidió durante largo tiempo- la proporción constante de las relaciones y la proporción múltiple.²

 

*

 

En la química se abre una nueva época con la atomística (razón por la cual debemos considerar como el padre de la química moderna a Dalton, y no a Lavoisier), y en la física, congruentemente con ello, con la teoría molecular)  (bajo otra forma, pero constituyendo solamente, en lo esencial, el otro lado de este mismo proceso, con el descubrimiento de la transformación de las formas del movimiento). La nueva atomística se distingue de todas las anteriores por el hecho de que (exceptuando a los asnos) no afirma que la materia sea  solamente discreta, sino que las partes discretas de las diferentes fases (átomos etéreos, átomos químicos, masas, cuerpos celestes, constituyen diversos puntos nodulares  que condicionan diversos modos  cualitativos  de existencia de la materia general, hasta llegar al punto en que desaparecen la ausencia de gravedad y la repulsión.³

 

*

 

Trueque  de  cantidad  en  cualidad: el ejemplo más sencillo es el  del  oxígeno  y  el  ozono,  en  que  la  proporción  2 : 3  provoca

 

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[BIOLOGIA]

 

Reacción.¹ La reacción mecánica, física (alias calor, etc.) se agota con cada acto reactivo. La reacción química hace cambiar la composición del cuerpo que reacciona y sólo se renueva añadiendo una nueva cantidad de él. El cuerpo  orgánico es el único que reacciona por sí  mismo -dentro, naturalmente, de sus posibilidades energéticas (sueño) y siempre y cuando que se le suministre alimento-, pero este suministro de alimento sólo surte efecto después de haber sido asimilado y no, como en las fases inferiores, directamente, lo que quiere decir que el cuerpo orgánico posee, aquí, una capacidad  propia de reacción; es decir, que la nueva reacción tiene que producirse  por medio de él.

 

*

 

Vida y muerte.² Ya hoy debe desecharse como no científica cualquier fisiología que no considere la muerte como elemento esencial de la vida (Nota: Hegel, Enzyklopädie, I, págs. 152-153),³ que no incluya la  negación de la, vida como elemento esencial de la vida misma, de tal modo que la vida se piense siempre con referencia a su resultado necesario, la muerte, contenida siempre en ella en estado germinal. No otra cosa que esto es la concepción dialéctica de la vida. Ahora bien, para quien comprenda que ello es así, carecen de todo sentido las chácharas acerca de la inmortalidad del alma. O bien la muerte es la descomposición del cuerpo orgánico, sin otro residuo que los elementos químicos que formaban su sustancia, o bien deja tras sí un principio de vida, más o menos idéntico al alma, que sobrevive a  todos  los organismos vivos, y no solamente al hombre. Basta, pues, en este punto, con ver claro por medio de la dialéctica, acerca de la naturaleza de la vida y la muerte, para sobreponerse a una ancestral superstición. Vivir es morir.

*

 

Generatio aequivoca [generación espontánea].⁴ Todas las investigaciones anteriores se reducen a lo siguiente: en los líquidos que contienen materias orgánicas en descomposición y que se hallan en contacto con el aire nacen organismos de tipo inferior, protistas,  hongos,  infusorios.  ¿De dónde nacen estos organismos?

 

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254

¿Nacen por  generatio  aequivoca, o nacen de gérmenes depositados allí por la atmósfera? La investigación queda, por tanto, circunscrita a un campo muy delimitado, al problema de la plasmogonía.⁵

 

La hipótesis de que los nuevos organismos pueden nacer de la descomposición de otros procede, esencialmente, de la época de la inmutabilidad de las especies. En aquel tiempo, imperaba la necesidad de suponer que todos los organismos, hasta los más complicados, nacían a base de generación originaria, partiendo de materias sin vida, y a menos que se quisiera salir del paso recurriendo a un acto de creación, se caía fácilmente en la creencia de que sería más fácil explicar este proceso partiendo de una materia formativa procedente del mundo orgánico; ya nadie podía pensar, entonces, en que pudiera brotar directamente, por vía química, directamente a base de materia inorgánica, un animal mamífero.

 

Pero semejante hipótesis se da de bofetones con el estado actual de la ciencia. La química, mediante el análisis del proceso de descomposición de los cuerpos orgánicos muertos, aporta la prueba de que este proceso suministra necesariamente, a medida que se avanza por el mismo camino, productos más muertos aún y que se hallan más cerca del mundo inorgánico, productos cada vez más inservibles para ser utilizados en el mundo orgánico; lo que prueba que a este proceso sólo se le puede imprimir otra dirección, es decir, que sólo puede ser factible semejante utilización si estos productos de descomposición son asimilados a su debido tiempo en un organismo ya existente apropiado para ello. Y el cuerpo que antes se descompone y que hasta ahora no se ha logrado sintetizar es precisamente el vehículo más esencial de la formación de las células, la albúmina.

 

Más aún. Los organismos de cuya generación originaria, partiendo de líquidos orgánicos, se trata en estas investigaciones, son, aunque inferiores, organismos ya esencialmente diferenciados, bacterias, hongos de levadura, etc., con un proceso de vida formado por varias fases y dotados a veces, como los infusorios, de órganos bastante desarrollados. Todos ellos constan, cuando menos, de una célula. Pero, desde el momento en que conocemos las móneras carentes de estructura, es una necedad querer explicar el nacimiento de una sola célula partiendo directamente de la materia inerte, en vez de hacerlo a base de la albúmina viva carente de estructura, creer que por medio de un poco de agua putrefacta se puede obligar a la naturaleza a hacer en veinticuatro horas lo que le ha costado miles de años conseguir.

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Los experimentos de Pasteur⁶ en este sentido son estériles: jamás llegará a demostrar a quienes creen en la posibilidad de la generación espontánea, por medio de tales experimentos, que este tipo de generación sea imposible; tienen, sin embargo, su importancia, por cuanto que arrojan mucha luz acerca de estos organismos, de su vida, sus gérmenes, etc.

*

 

MORITZ WAGNER

"NATURWISSENSCHAFTLICHE STREITFRAGEN", I

(Allgemeine Zeitung de Augsburg, suplementos 6, 7,

8 de octubre de 1874)⁷

 

En los últimos años de su vida (en 1868), Liebig manifestó a Wagner lo siguiente: "Lo único que podemos afirmar es que la vida es tan antigua y tan eterna como la materia misma, y con esta hipótesis creo que queda resuelto todo el litigio en torno a los orígenes de la vida. En efecto, ¿por qué no hemos de considerar la vida orgánica como algo tan originario como el carbono y sus combinaciones (!)⁸ o como toda la materia increable e indestructible en general, y como las fuerzas eternamente vinculadas al movimiento de la materia en el espacio cósmico?"

 

Liebig le dijo, además (Wagner cree que en noviembre de 1868), que también él reputaba "inadmisible" la hipótesis según la cual la vida orgánica fue "importada" en nuestro planeta del espacio cósmico.

 

Helmholtz (en el prólogo a la edición alemana del Handbuch der theoretischen Physik de Thomson, parte II):⁹ "Caso de que fracasaran todos nuestros esfuerzos para producir organismos a base de sustancia inerte, creo que sería perfectamente correcto preguntarse si es que la vida tuvo un nacimiento o es, por el contrario, tan antigua como la materia, y si sus gérmenes, transferidos de un cuerpo celeste a otro, no se habrán desarrollado dondequiera que se han encontrado con el terreno propicio para ello."

Wagner: "El hecho de que la materia sea indestructible e imperecedera, de que... ninguna fuerza pueda reducirla a la nada, basta para que el químico la considere también "increable"... Pero,  según la concepción predominante en la actualidad (?), la vida es considerada simplemente como una "propiedad" inherente a ciertos elementos simples de que están formados los organismos inferiores,  propiedad que tiene, evidentemente,  que ser tan antigua,  es decir,  tan  originaria  como   estos   mismos   elementos

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fundamentales y sus combinaciones" (!!) En este sentido, cabría hablar también de fuerza vital, como lo hace Liebig (Chemische Briefe, 4a ed.), "a saber, como de "un principio plasmador que se da en las fuerzas físicas y con ellas"¹⁰ y que no actúa, por tanto, al margen de la. materia. Sin embargo, esta fuerza vital, considerada como una "propiedad de la materia"..., sólo se manifiesta bajo ciertas condiciones adecuadas, que han existido siempre y eternamente en el espacio infinito del universo, en innumerables puntos, pero que necesariamente han tenido que cambiar de sitio con harta frecuencia, en el curso de los diversos períodos de tiempo".

Así, pues, en la tierra en fusión de otro tiempo o en el sol actual no se da la posibilidad de la vida, pero los cuerpos incandescentes tienen atmósferas enormemente extensas, compuestas, según la moderna concepción, de las mismas materias que, en estado de extrema volatilización, llenan el espacio cósmico y se ven atraídas por los cuerpos celestes. La masa nebulosa en rotación a base de la cual se ha desarrollado el sistema solar y que se extendía hasta más allá de la órbita de Neptuno, contenía "también toda el agua (!) evaporada en una atmósfora copiosamente saturada de ácido carbónico (!) hasta llegar a alturas incomensurables, lo que hacía que contuviera también las sustancias básicas necesarias para la existencia (?) de los gérmenes orgánicos inferiores"; en ella, regían "en las más diversas regiones los más diferentes grados de temperatura, razón por la cual debe considerarse como fundada la hipótesis de que en algún lugar tuvieron que darse las condiciones necesarias para la vida orgánica. Las atmósferas de los cuerpos celestes, lo mismo que las de las masas nebulosas cósmicas en rotación, deben considerarse, por tanto, como las cámaras permanentes de conservación de la forma viva, como los viveros eternos de los gérmenes orgánicos". Las protistas más diminutas que viven, con sus gérmenes invisibles, siguen llenando en masa la atmósfera por debajo del Ecuador, en la Cordillera, hasta una altura de 16.000 pies. Perty dice que se hallan "presentes casi por doquier". Sólo se las echa de menos allí donde las mata el calor tórrido. Para ellas (para las vibriónidas, etc.) la existencia "es concebible, por tanto, aun dentro de la órbita de vapor de  todos  los cuerpos celestes", "dondequiera que se den las condiciones adecuadas".

"Según Cohn, las bacterias... son tan imperceptibles que en un milímetro cúbico caben 633 millones, y 636.000 millones de ellas pesan solamente un gramo. Y los micrococos son aún más diminutos", sin ser todavía, posiblemente, los más pequeños de todos. Tienen, sin embargo, las formas más diversas, pues "las vibriónidas son tan pronto esféricas como ovoides y se presentan unas  veces en  forma de  bastón y otras  en  forma  espiral"  (lo que

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quiere decir que la forma encierra ya, aquí, cierto valor). "Hasta ahora, no se ha aducido ninguna objeción valedera contra la hipótesis fundada de que, partiendo de estos primitivos seres neutros, los más simples de todos (!!) o de otros semejantes, que oscilan entre el animal y la planta..., y tomando como base la variabilidad individual y la capacidad para transmitir por herencia a los descendientes los nuevos caracteres adquiridos, al cambiar las condiciones físicas de los cuerpos celestes y al separarse en el espacio las variedades individuales nacientes,  pudieron y debieron  desarrollarse, en el curso de largos períodos de tiempo, los más diversos seres vivos altamente organizados pertenecientes a ambos reinos naturales."

Notable prueba de hasta qué punto era Liebig un diletante en el campo de la biología, a pesar de ser ésta una ciencia muy afín a la química. No leyó a Darwin hasta 1861, y mucho más tarde todavía los importantes trabajos biológicos y paleontológico-geológicos que vinieron después de Darwin. A Lamarck no "lo leyó nunca". "Y asimismo desconocía totalmente las importantes investigaciones especiales sobre paleontología de L. von Buch, d'Orbigny Münster, Klipstein, Hauer y Quenstedt sobre los cefalópodos fósiles, que han venido a esclarecer de un modo tan magnífico la conexión genética entre las diversas especies. Todos estos investigadores... viéronse empujados por la fuerza de los hechos y casi en contra de su voluntad a la hipótesis lamarckiana de la descendencia", y todo ello ya antes de que viera la luz la obra de Darwin. "Por consiguiente, la teoría de la descendencia había ido echando ya, silenciosamente, raíces en aquellos investigadores que se ocupaban más a fondo del estudio comparado de los organismos fósiles... L. von Buch, ya en 1832, en su estudio Ueber die Ammoniten und ihre Sonderung in Familien ["Sobre los amonitas y su diferenciación en familias"], y en 1848, en una comunicación leída en la Academia de Ciencias de Berlín, había "introducido en la ciencia de la paleontología (!) la idea lamarckiana de la afinidad típica de las formas orgánicas, como signo de su descendencia común". Y, basándose en su estudio sobre los amonitas, podía declarar, en 1848, lo siguiente: "la desaparición de formas viejas y la aparición de otras nuevas no es el resultado de una destrucción total de las especies organizadas, sino que la formación de nuevas especies a base de las formas anteriores sólo obedece, según lo más probable, a las nuevas condiciones de vida".¹¹

___

 

Glosas. La anterior hipótesis de la "vida eterna" y la importación presupone lo siguiente

1. La eternidad de la albúmina.

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2. La eternidad de las formas primigenias partiendo de las cuales puede desarrollarse todo lo orgánico. Ambas cosas son inadmisibles.

 

Sobre 1.  La afirmación de Liebig de que las combinaciones de carbono son tan eternas como el carbono mismo resulta dudosa, por no decir que es totalmente falsa.

a) ¿Es el carbono un elemento simple? De otro modo, no podría ser eterno, en cuanto tal.

b) Las combinaciones del carbono son eternas, en el sentido de que, bajo condiciones iguales de mezcla, temperatura, presión, tensión eléctrica, etc., se reproducen siempre. Lo que hasta ahora no ha afirmado nadie es que, por ejemplo, las combinaciones más simples del carbono, CO₂ o CH₄ sean eternas en el sentido de que existan en todos los tiempos y, sobre poco más o menos, en todos los lugares, y no en el sentido de que se reproduzcan constantemente, para desaparecer de nuevo a cada paso, naciendo de sus elementos y retornando a ellos. Si la albúmina viva es eterna en el sentido en que lo son las otras combinaciones del carbono, no sólo deberá desarrollarse constantemente en sus elementos simples, como es evidente que se desarrolla, sino que deberá, además, reproducirse constantemente partiendo de los elementos simples y sin contar con el concurso de la albúmina ya constituida, que es cabalmente lo contrario del resultado al que llega Liebig.

c) La albúmina es la combinación del carbono más inestable que conocemos. Se descompone en cuanto pierde la facultad de cumplir las funciones propias de ella y a que damos el nombre de vida, situación a que se halla abocada, más tarde o más temprano, por virtud de su propia naturaleza. ¿Y es precisamente esta combinación de la que se nos dice que es eterna y que puede, dentro del espacio cósmico, sobrevivir a todos los cambios de temperatura y presión, a la ausencia de alimento y de aire, etc., cuando su límite superior de temperatura es ya tan bajo, inferior a 100° C? Las condiciones de existencia de la albúmina son infinitamente más complicadas que las de cualquier otra combinación de carbono de cuantas conocemos, ya que se trata de explicar no solamente funciones físicas y químicas nuevas, sino también funciones de nutrición y de respiración que exigen un medio estrictamente delimitado desde el punto de vista físico y químico, ¿y podemos creer que esta albúmina se haya conservado por toda una eternidad y a través de todos los cambios posibles? "Entre dos hipótesis, ceteris paribus" [suponiendo que todo lo demás permanezca igual], Liebig "prefiere la más simple", pero puede ocurrir que algo parezca muy simple y sea, en realidad, muy complicado. Y la hipótesis de series innumerables y continuas de cuerpos albuminoides  vivos  que  proceden  eternamente  los  unos  de  los

 

Lo que Helmholtz dice de la esterilidad de cuantas tentativas se han hecho para producir artificialmente la vida es sencillamente pueril. La vida es el modo de existencia de los cuerpos albuminoideos, cuya nota esencial consiste en un intercambio permanente de sustancias con la naturaleza exterior que los rodea y que, al cesar este intercambio, dejan también de existir, entrando la albúmina en estado de desintegración.*  Si alguna vez se consiguiera sintetizar químicamente cuerpos albuminoideos, inmediatamente presentarían manifestaciones vitales y realizarían intercambios de sustancias, por muy tenues y efímeros que fuesen. Pero lo que sí podemos asegurar es que estos cuerpos tendrían,  cuando más, la forma de las móneras más rudimentarias, y probablemente formas todavía inferiores a ellas. No podrían llegar a revestir, en todo caso, la forma de los organismos ya diferenciados a través de una evolución milenaria y que, a lo largo de ella, han llegado a aislar la membrana del contenido interno y a plasmarse con

 

* Este intercambio de sustancias puede darse también en los cuerpos inorgánicos y, a la larga, se da en todas partes, ya que en todas partes se producen efectos químicos, por muy lentos que ellos sean. Pero la diferencia está en que, tratándose de cuerpos inorgánicos, el intercambio de sustancias los destruye, mientras que en los cuerpos orgánicos este intercambio constituye precisamente la condición necesaria de su existencia. [Nota de Engels.]

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una determinada estructura hereditaria. Sin embargo, mientras no sepamos más de lo que actualmente sabemos acerca de la composición química de la albúmina, no podemos pensar, probablemente antes de que pase un siglo, en sintetizarla artificialmente y, en estas condiciones, resulta ridículo lamentarse del fracaso de nuestros esfuerzos.

 

A la afirmación que acabamos de hacer de que el intercambio de sustancias constituye la actividad característica de los cuerpos albuminoideos podría objetarse remitiéndose al crecimiento de las "células artificiales" de Traube. Pero esto no valdría, ya que aquí sólo se produce un fenómeno de absorción de un líquido por endósmosis, sin modificación alguna, mientras que en el intercambio de sustancias se trata de la absorción de cuerpos cuya composición química se modifica, que el organismo asimila y cuyos residuos son eliminados al mismo tiempo que los productos de descomposición del organismo mismo resultantes del proceso vital.*  La importancia de las "células" de Traube estriba en que nos revelan la endósmosis y el crecimiento como dos fenómenos que podemos también poner de manifiesto en la naturaleza inorgánica y sin carbono alguno.

 

Los grumos de albúmina recién nacidos tienen que haber sido capaces de nutrirse de oxígeno, de ácido carbónico, de amoniaco y de algunas sales disueltas en el agua que los rodeaba. No contaban allí con alimentos orgánicos, puesto que no podían devorarse unos a otros. Y ello demuestra hasta qué punto representan ya una etapa superior a ellos, aunque carezcan de membrana, las móneras actuales, que viven de diatomeas, es decir, que presuponen la existencia de toda una serie de organismos va diferenciados.

 

*

Dialéctica de la naturaleza - referencias.¹²

"Naturaleza", núms. 294 y sigs. Allman on Infusoria [Allman sobre los infusorios].¹³ Monocelulares, importante.

Croll on Ice Periods and Geological Time [Croll sobre los períodos glaciares y el tiempo geológico].¹⁴

"Naturaleza", núm. 326, Tyndall sobre Generatio [generación]¹⁵ Putrefacción específica y experimentos de fermentación.

 

* N. B. -Del mismo modo que nos vemos obligados a hablar de vertebrados sin vértebras, aquí tenemos necesariamente que dar el nombre de organismo al grumo de albúmina no organizado, amorfo, indiferenciado. Esto es posible dialécticamente, pues así como en la cuerda dorsal se contiene ya, en germen, la columna vertebral, el grumo de albúmina recién nacido lleva ya implícita  "en si", como en germen, toda la serie infinita de los organismos superiores. [Nota de Engels.]

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Protistas.¹⁶  1) Son acelulares y comienzan por el simple grumo de albúmina, que extiende y recoge seudópodos bajo esta o la otra forma, por la mónera. No cabe duda de que las móneras que hoy conocemos se diferencian mucho de las originarias, ya que viven en su mayor parte de materia orgánica, absorben diatomeas e infusorios (es decir, cuerpos superiores a ellos y que han surgido más tarde y tienen, como [demuestra] la tabla I de Haeckel,¹⁷ una historia evolutiva y pasan a través de la forma de zoosporas acelulares. Nos encontramos ya aquí con la tendencia a la forma, propia de todos los cuerpos albuminoideos. Esta tendencia se manifiesta, además, en los foraminíferos acelulares, que segregan conchas completamente artificiales (¿anticipos de colonia? Corales, etc.) y se anticipan por su forma a los moluscos superiores, lo mismo que las algas tubulares (sifóneas) preforman el tronco, el tallo, la raíz y la forma de la hoja de las plantas superiores, a pesar de que no son otra cosa que albúmina carente de estructura. Debemos, por tanto, separar la protoameba de la ameba.*

 

2) De una parte, se forma la diferencia entre la piel (ectosarco) y la capa medular (endosarco) en el heliozoario llamado Actinophrys Sol (Nicholson,¹⁸ pág. 49). La capa epidérmica emite seudópodos (en la Protomyxa aurantiaca, esta etapa se da ya como fase de transición, véase Haeckel, tabla I). Por esta vía de evolución no parece que haya llegado muy lejos la albúmina.

 

3) De otra parte, se diferencian en la albúmina el  núcleo  y el nucleolo: amebas desnudas. A partir de aquí, avanza rápidamente la plasmación de la forma. Semejante a ésta es la evolución de la célula joven en el organismo; cfr. acerca de esto Wundt (al principio).¹⁹ En la Amoeba sphaerococcus, al igual que en la Protomyxa, la formación de la membrana celular es solamente una fase de transición, pero ya aquí apunta la. circulación de la vacuola contráctil.²⁰ Y muy pronto nos encontramos o bien con conchas de arena aglutinada (Diffugia, Nicholson,²¹ pág. 47), como ocurre en los gusanos y en las larvas de los insectos, bien con una concha realmente segregada. Por último,

 

4) La célula con membrana celular permanente. Según la dureza de la membrana celular, saldrá de aquí, según Haeckel²² (pág. 382), la planta o el animal, lo segundo cuando la membrana sea blanda (aunque la cosa no deba, ciertamente, interpretarse en un

 

* Al margen del manuscrito, Engels anotó, a la altura de este párrafo, lo siguiente: "La individualización es insignificante: se distinguen una de otra, pero también se confunden."--N. del ed.

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sentido tan general).Con la membrana celular aparece la forma determinada y, al mismo tiempo, plástica. Y volvemos a encontrarnos aquí con la diferencia entre la membrana celular simple y la concha segregada. Pero (a diferencia del punto 3) con esta membrana y esta concha cesa la emisión de seudópodos. Repetición de formas anteriores (zoosporos) y variedad de formas. Forman el punto de transición los laberintulados (Haeckel, página 385), que lanzan sus seudópodos al exterior y se desplazan reptando en esta red y modificando en cierta medida su forma en la de haz. Las gregarinas anuncian ya el tipo de vida de los parásitos superiores -algunas de ellas no son ya células aisladas, sino agrupaciones de células (Haeckel, pág. 451), pero que sólo contienen dos o tres células, un conato abortado. Los organismos unicelulares alcanzan su evolución más alta en los infusorios, en aquellos que son realmente unicelulares. Aquí nos encontramos ya con una diferenciación importante (véase Nicholson). Nuevamente colonias y animales-plantas²³  (Epistylis). Y lo mismo, en las plantas unicelulares, un elevado desarrollo de la forma (desmidiáceas, Haeckel, pág. 410).

 

5) La etapa siguiente en el desarrollo progresivo es la combinación de varias células para formar un cuerpo, no ya una colonia. Primeramente, los catalácteos de Haeckel, la Magosphaera planula (Haeckel, pág. 384), en que la agrupación de células no es más que una fase de desarrollo. Pero también aquí vemos que ya no existen seudópodos (Haeckel no dice con precisión si han dejado de existir en cuanto fase de transición). De otra parte, los radiolarios, también conglomerados de células no diferenciadas, retienen en cambio los seudópodos y desarrollan hasta el máximo la regularidad geométrica de la concha, que desempeña ya un papel en los rizopodios auténticamente unicelulares: la albúmina se rodea, por así decirlo, de su forma cristalina.

 

6) La  Magosphaera  planula  forma la transición hacia la  planula y la  gastrula, etc., propiamente dichas. V. lo que sigue en Haeckel (págs. 452 y sigs.).²⁴

 

El batibio.²⁵  Las piedras que hay en su cuerpo demuestran que la forma primitiva de la albúmina, todavía sin diferenciación ninguna de forma, lleva ya en sí el germen y la capacidad de la formación del esqueleto.²⁶

 

 

* Al margen del manuscrito, Engels escribió a la altura de este párrafo lo siguiente: "Atisbo de una diferenciación superior." -N. del ed.

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El individuo.²⁷  También este concepto se reduce a una serie de elementos puramente relativos. Cormo,²⁸ colonia, gusano y, de otra parte, célula y metámero ²⁹ en cuanto individuos en cierto sentido (antropogenia³⁰ y morfología).³¹

 

*

 

Toda la naturaleza orgánica es una continua prueba de la identidad o carácter inseparable de forma y contenido. Fenómenos morfológicos y fisiológicos, forma y función se condicionan mutuamente. La diferenciación de la forma (célula) condiciona la diferenciación de la materia en el músculo, la piel, los huesos, el epitelio, etc., y la diferenciación de la materia condiciona, a su vez, la diferenciación de la forma.³²

 

*

 

Repetición de las formas morfológicas en todas las fases de la evolución: formas celulares (las dos esenciales se dan ya en la gástrula);³³ formación de metámeros, al llegar a cierta fase: anulados, artrópodos, vertebrados. En los renacuajos de los anfibios se repite la forma primitiva de la larva de los ascidios. Diferentes formas de marsupiales, que se repiten en los placentarios (aunque sólo se tomen en consideración los marsupiales que todavía viven).³⁴

*

 

Hay que admitir, en lo que se refiere a toda la evolución de los organismos, la ley de la aceleración en proporción al cuadrado de la distancia que separa en el tiempo esta evolución de su punto de partida. Cfr. en Haeckel, Schöpfungeschichte ["Historia de la creación"]³⁵ y  Anthropogenie ["Antropogenia"],³⁶ las formas orgánicas que corresponden a las distintas eras geológicas. La rapidez aumenta a medida que se asciende.³⁷

 

*

Poner de manifiesto la teoría de Darwin como la demostración práctica de la exposición hegeliana de la conexión interna entre necesidad y casualidad.³⁸

 

*

 

La lucha por la existencia.³⁹  Ante todo, debe limitarse estrictamente a las luchas que provoca la  superpoblación  vegetal y animal, luchas que se producen, de hecho, en el reino vegetal y en

 

Es cabalmente un error de Darwin el mezclar y confundir en la "natural selection  or the survival of the fittest [selección natural o la supervivencia de los más aptos] dos cosas totalmente distintas:

1) La selección bajo la presión de la superpoblación, donde es posible, que sean los más fuertes los primeros que sobrevivan, pero en que éstos se revelen también como los más débiles, desde muchos puntos de vista.

2) La selección debida a una capacidad mayor de adaptación a nuevas condiciones, en que los sobrevivientes se adaptan mejor a éstas; pero esta adaptación puede significar, en su conjunto, tanto un progreso como una regresión (así, por ejemplo, la adaptación a la vida parasitaria representa  siempre  una regresión).

 

Lo fundamental, aquí, es que todo progreso en la evolución orgánica constituye al mismo tiempo un retroceso, desde el momento en que, al fijar una evolución  unilateral, excluye la posibilidad de la evolución en muchas otras direcciones.

 

Pero esto constituye una ley fundamental.

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Struggle for life [Lucha por la vida].⁴⁰ Hasta Darwin, los partidarios modernos de esta teoría insistían precisamente en la cooperación armónica que reinaba en la naturaleza orgánica, en cómo el reino vegetal suministra a los animales alimento y oxígeno, mientras que éstos aportan a las plantas abono, amoniaco y ácido carbónico. Pero, tan pronto como se reconoció la doctrina de Darwin, los mismos que antes hablaban de armonía no veían en todas partes más que lucha. Ambas concepciones tienen su razón de ser dentro de estrechos límites, pero ambas son también igualmente unilaterales y limitadas. La acción mutua entre los cuerpos inanimados de la naturaleza entraña conjuntamente armonía y colisión; la que media entre los seres vivos implica la cooperación consciente e inconsciente y la lucha inconsciente o deliberada. Así, pues, ya en el mundo de la naturaleza no vale levantar exclusivamente y de un modo unilateral la bandera de la "lucha". Y lo que resulta ya perfectamente pueril es empeñarse en subordinar toda la multiforme riqueza del desarrollo y de la complejidad históricos a esa frase tan pobre y tan limitada de la "lucha por la existencia". Frase que no dice nada y menos aún que nada.

 

Toda la teoría darvinista de la lucha por la existencia es, pura y simplemente, la teoría del bellum omnium contra omnes [guerra de todos contra todos] de Hobbes, la teoría de los economistas burgueses sobre la competencia y la teoría maltusiana de la población, llevadas de la sociedad a la naturaleza viva. Una vez realizado este juego de manos (cuya incondicional legitimidad sigue siendo muy dudosa, sobre todo en lo que se refiere a la teoría maltusiana), resulta muy fácil retrotraer de nuevo estas teorías de la historia natural a la historia social y, con un candor en verdad excesivo, sostener que, al hacerlo así, se ha dado a estas afirmaciones el valor de leyes naturales eternas de la sociedad.

 

Aceptemos por un momento, for argument's sake [para fines de argumentación], la frase de lucha por la existencia. El animal llega, a lo sumo, a actos de recolección; el hombre, en cambio, produce, crea medios de vida en el más amplio sentido de la palabra, medios de vida que sin él jamás habría llegado a producir la naturaleza. Ya esto por sí solo hace imposible transferir, sin más, a la sociedad humana las leyes de vida de las sociedades animales. La producción no tarda en hacer que la llamada struggle for existente [lucha por la existencia] no gire ya solamente en torno a los medios de vida propiamente dichos, sino también en torno a los medios de disfrute y de desarrollo. Y aquí -tratándose de los  medios de desarrollo  producidos por la  sociedad-  resultan

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ya absolutamente inaplicables las categorías tomadas del mundo animal. Por último, al llegar al régimen capitalista de producción, ésta se remonta a una altura tal, que la sociedad ya no puede consumir los medios de vida, disfrute y desarrollo producidos, por una razón, a saber: que a la gran masa de los productores se les cierra, artificial y violentamente, el acceso a ellos; y así, cada diez años, tiene que venir una crisis a restablecer el equilibrio perturbado, destruyendo no solamente los medios de vida, disfrute y desarrollo producidos, sino también una gran parte de las mismas fuerzas productivas; es decir, que la llamada lucha por la existencia reviste, en estas condiciones,  la siguiente forma:  proteger  los productos y las fuerzas productivas producidos por la sociedad burguesa contra la acción destructora y devastadora de este mismo orden social capitalista, arrebatando la dirección de la producción y la distribución sociales de manos de la clase capitalista, incapacitada ya para gobernarlas, y entregándola a la masa productora, lo que equivale a llevar a cabo la revolución socialista.

 

Por sí sola, la concepción de la, historia como una serie de luchas de clases es mucho más rica en contenido y más profunda que la simple reducción a las diferentes fases, poco variadas entre sí, de la lucha por la existencia.

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Vertebrados.⁴¹ Su característica esencial consiste en la agrupación de todo el cuerpo en torno al sistema nervioso. Ello entraña la posibilidad de desarrollo hasta llegar a la conciencia de sí mismo, etc. En todos los demás animales, el sistema nervioso es accesorio; aquí, en cambio, constituye el fundamento de toda la organización. El sistema nervioso, desarrollándose hasta cierto grado -mediante la prolongación hacia atrás del ganglio cervical de los gusanos-, se apodera de todo el cuerpo y lo organiza a tono con sus necesidades.

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Cuando Hegel pasa de la vida al conocimiento por medio de la fecundación (procreación),⁴² en ello se contiene ya en germen la teoría de la evolución, según la cual, partiendo de la vida orgánica como de algo dado, tiene necesariamente que desarrollarse, a través del desarrollo de las generaciones, hasta llegar a una generación de seres pensantes.⁴³

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Lo que Hegel llama la acción mutua es el  cuerpo orgánico, que forma también, por tanto, el tránsito a la conciencia, es decir, de la necesidad a la libertad, al concepto  (véase Lógica. II, final).⁴⁴

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Conatos en la naturaleza:⁴⁵  los Estados de los insectos (que, ordinariamente, no van más allá de las relaciones puramente naturales): aquí se da incluso un conato social. Idem los animales productores con órganos herramientas (las abejas, etc., los castores); se trata siempre, sin embargo, de cosas accesorias y que no influyen sobre el conjunto de la situación. Ya antes: las colonias de corales y de hidrozoos, en las que el individuo constituye, a lo sumo, una fase de transición y la community [comunidad] corpórea es, en la mayoría de los casos, una etapa del pleno desarrollo. Véase Nicholson.⁴⁶ Y lo mismo ocurre con los infusorios, la forma más alta y en parte muy diferenciada que una célula puede revestir.

 

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El trabajo.⁴⁷  La teoría mecánica del calor transfiere esta categoría de la economía a la física (pues, desde el punto de vista fisiológico, dista mucho todavía de hallarse científicamente determinada); pero, al mismo tiempo, aparece determinada de un modo muy distinto, como se desprende del hecho de que solamente pueda expresarse en kilogramos-metros una parte muy pequeña y poco importante del trabajo económico (levantamiento de cargas, etc.). Sin embargo, tendencia a retransferir el concepto termodinámico de trabajo a ciencias de las que ha sido tomada esta categoría, pero con una determinación distinta, por ejemplo a identificarla burdamente y sin limitación con el trabajo fisiológico, como ocurre en la experiencia del Faulhorn⁴⁸ llevada a cabo por Fick y Wislicenus y en la que la elevación de un cuerpo humano disons [digamos] de 60 kg. a una altitud disons [digamos] de 2.000 metros, o sea en 120.000 kg., tendría, a juicio de estos investigadores, que expresar el trabajo fisiológico realizado. Pero representa una diferencia enorme, en cuanto al trabajo fisiológico realizado, el cómo se efectúe esta elevación, ya sea que la carga se levante directamente, trepando por escaleras verticales, o subiendo un camino o escalera de 45° de inclinación (= terreno militarmente impracticable), o por un camino con una inclinación de 1/18 y, por tanto, de 36 km. de largo (aunque este caso es dudoso, si para todos se conoce el mismo tiempo). Pero de un modo o de otro, no cabe duda de que, en todos los casos viables, se requiere también un movimiento de impulso hacia arriba, impulso además bastante considerable si se trata de un camino en línea recta y que, como trabajo fisiológico, no puede considerarse igual a cero. Hay quienes  parecen  complacerse  en  retransferir  a  la  economía  la